JavaScript is disabled in your web browser or browser is too old to support JavaScript. Today almost all web pages contain JavaScript, a scripting programming language that runs on visitor's web browser. It makes web pages functional for specific purposes and if disabled for some reason, the content or the functionality of the web page can be limited or unavailable.

Takk for at du vil dele artikkelen

Den du deler artikkelen med, kan lese og eventuelt lytte til heile artikkelen.
Det gjer vi for at fleire skal oppdage DAG OG TID.

Namnet ditt vert synleg for alle du deler artikkelen med.

Frå historiaKunnskap

Tala

Kvar veke les vi inn utvalde artiklar, som abonnentane våre kan lytte til.
Lytt til artikkelen
Greske Pytagoras (570–500 f.Kr.) var matematikar, filosof og astronom.

Greske Pytagoras (570–500 f.Kr.) var matematikar, filosof og astronom.

Greske Pytagoras (570–500 f.Kr.) var matematikar, filosof og astronom.

Greske Pytagoras (570–500 f.Kr.) var matematikar, filosof og astronom.

3730
20220930
3730
20220930

Her om dagen reiste eg med T-banen i Oslo. Der sat ei lita jente, fire–fem år gammal. Ho hadde akkurat lært å telje. Med høg og entusiastisk røyst talde ho fingrane sine på venstre handa, medan ho peika på dei med den høgre. Ein, to, tre, fire, fem – ein, to, tre, fire, fem.

Ho var glad og gjorde lukke i vogna. Ho var på veg inn i den talverda vi vaksne lever i. Vi vassar i tal i sport, økonomi, vêr og vind, diett og vekt, kva som helst.

Micael Dahlén og Helge Thorbjørnsen gav i fjor ut Tallskalle, ei bok om tala i livet vårt og i historia.

Det eldste rekneskapsdokumentet vi kjenner, er frå Uruk i dagens Vetle-Asia. Det er rekneskap for tempelet der, og det er frå 3200 år f.Kr. Men det finst eldre funn, så kalla teljepinnar laga av bein, der menneske har skore inn hakk som kan lesast som tal. Dei eldste er over 40.000 år gamle. Det såkalla Lebombo-beinet vart funne i Swaziland. Det hadde 29 merke, og nokre hevdar at dei som laga det, var dei første matematikarane, afrikanske kvinner som brukte teljepinnen til å halde orden på menstruasjonssyklusen.

Og talsystema dukka opp. Tala kom frå Egypt, sa Herodot, den greske historikaren.

Vårt talsystem, vårt desimal- og posisjonssystem er hinduarabisk. Gjennom historia har dette systemet rydda seg ei hovudrolle mellom tala.

Det er eit titalssystem der siffera får verd etter den posisjonen dei har i talet. I talet 4444, er det første firetalet tusen gonger meir verdt enn det siste. Posisjonen tel.

Ein stor framgang var det då nullen kom trillande frå India og gav eit tal for ingenting. I romartala har kvart siffer fast verdi, same kvar det står i talet. X er ti, og aldri noko anna, som M er tusen og C hundre.

I boka hevdar forfattarane at romartala var kompliserte og vanskelege å bruke til rekning og kalkulasjon. Då romarane okkuperte Hellas og innførte romartala, stoppa den matematiske utviklinga som var godt i gang i Hellas. Hellas hadde framståande matematikarar. Romarane hadde ingen. Romarane var politikarar, generalar og juristar, ikkje matematikarar.

Dagens datamaskinar har sitt eige talsystem, eit totalssystem med to tal: 0 og 1. Med dette systemet kan enorme oppgåver løysast.

Babylonarane hadde eit talsystem med 60 som grunntal. Vi ber det framleis med oss når vi måler tid i minutt og sekund, og når vi måler vinkelen i ein sirkel.

Grannane vår i sør, danskane, held seg med to talsystem. I hovudsak held dei seg til titalssystemet, slik vi gjer. Men i tillegg har dei til dagleg bruk eit 20-talssystem.

I titalsrekkja opp til hundre finn vi tres, tre gonger tjue (60), firs, fire gonger tjue (80), og fems, fem gonge tjue (100). Tjuetala mellom desse blir så halverte, i halvtreds, 50, halvvegs til 60, halvfirs, 70, halvvegs til 80, og halvfems, 90, halvvegs til 100.

Dette tungvinte systemet har vist seg utruleg seigliva, trass i at det alltid har irritert utlendingar.

I Noreg har vi restar av eit tolvtalssystem når vi snakkar om tylft og dusin, og eit tjuetalssystem når vi reknar egga i sneis.

Tala kom seint inn i menneskelivet og historia. Teljepinnane er dei eldste spora vi har som fortel om det. Så gjekk det slag i slag: Den første folketeljinga i Egypt, 4000 år f.Kr. Den første eigedomsskatten ca. 1000 år seinare, også i Egypt. Pengar, setlar med tal på, kom først i Kina, 1600 f.Kr., det første folkeregisteret i Frankrike 139 e.Kr.

Alt er tal, sa den greske matematikaren, mystikaren, filosofen og musikkteoretikaren Pytagoras, han med læresetninga om katetane og hypotenusen 500 år f.Kr.

At tala skulle vandre inn overalt i livet vårt, hadde han nok ikkje tenkt seg. Det tok godt og vel eit par tusenår.

I menneskets historie er ikkje det lenge. Tala er faktisk nykomarar å kalle.

Andreas Skartveit

Digital tilgang til DAG OG TID – heilt utan binding

Prøv ein månad for kr 49.
Deretter kr 199 per månad. Stopp når du vil.

Her om dagen reiste eg med T-banen i Oslo. Der sat ei lita jente, fire–fem år gammal. Ho hadde akkurat lært å telje. Med høg og entusiastisk røyst talde ho fingrane sine på venstre handa, medan ho peika på dei med den høgre. Ein, to, tre, fire, fem – ein, to, tre, fire, fem.

Ho var glad og gjorde lukke i vogna. Ho var på veg inn i den talverda vi vaksne lever i. Vi vassar i tal i sport, økonomi, vêr og vind, diett og vekt, kva som helst.

Micael Dahlén og Helge Thorbjørnsen gav i fjor ut Tallskalle, ei bok om tala i livet vårt og i historia.

Det eldste rekneskapsdokumentet vi kjenner, er frå Uruk i dagens Vetle-Asia. Det er rekneskap for tempelet der, og det er frå 3200 år f.Kr. Men det finst eldre funn, så kalla teljepinnar laga av bein, der menneske har skore inn hakk som kan lesast som tal. Dei eldste er over 40.000 år gamle. Det såkalla Lebombo-beinet vart funne i Swaziland. Det hadde 29 merke, og nokre hevdar at dei som laga det, var dei første matematikarane, afrikanske kvinner som brukte teljepinnen til å halde orden på menstruasjonssyklusen.

Og talsystema dukka opp. Tala kom frå Egypt, sa Herodot, den greske historikaren.

Vårt talsystem, vårt desimal- og posisjonssystem er hinduarabisk. Gjennom historia har dette systemet rydda seg ei hovudrolle mellom tala.

Det er eit titalssystem der siffera får verd etter den posisjonen dei har i talet. I talet 4444, er det første firetalet tusen gonger meir verdt enn det siste. Posisjonen tel.

Ein stor framgang var det då nullen kom trillande frå India og gav eit tal for ingenting. I romartala har kvart siffer fast verdi, same kvar det står i talet. X er ti, og aldri noko anna, som M er tusen og C hundre.

I boka hevdar forfattarane at romartala var kompliserte og vanskelege å bruke til rekning og kalkulasjon. Då romarane okkuperte Hellas og innførte romartala, stoppa den matematiske utviklinga som var godt i gang i Hellas. Hellas hadde framståande matematikarar. Romarane hadde ingen. Romarane var politikarar, generalar og juristar, ikkje matematikarar.

Dagens datamaskinar har sitt eige talsystem, eit totalssystem med to tal: 0 og 1. Med dette systemet kan enorme oppgåver løysast.

Babylonarane hadde eit talsystem med 60 som grunntal. Vi ber det framleis med oss når vi måler tid i minutt og sekund, og når vi måler vinkelen i ein sirkel.

Grannane vår i sør, danskane, held seg med to talsystem. I hovudsak held dei seg til titalssystemet, slik vi gjer. Men i tillegg har dei til dagleg bruk eit 20-talssystem.

I titalsrekkja opp til hundre finn vi tres, tre gonger tjue (60), firs, fire gonger tjue (80), og fems, fem gonge tjue (100). Tjuetala mellom desse blir så halverte, i halvtreds, 50, halvvegs til 60, halvfirs, 70, halvvegs til 80, og halvfems, 90, halvvegs til 100.

Dette tungvinte systemet har vist seg utruleg seigliva, trass i at det alltid har irritert utlendingar.

I Noreg har vi restar av eit tolvtalssystem når vi snakkar om tylft og dusin, og eit tjuetalssystem når vi reknar egga i sneis.

Tala kom seint inn i menneskelivet og historia. Teljepinnane er dei eldste spora vi har som fortel om det. Så gjekk det slag i slag: Den første folketeljinga i Egypt, 4000 år f.Kr. Den første eigedomsskatten ca. 1000 år seinare, også i Egypt. Pengar, setlar med tal på, kom først i Kina, 1600 f.Kr., det første folkeregisteret i Frankrike 139 e.Kr.

Alt er tal, sa den greske matematikaren, mystikaren, filosofen og musikkteoretikaren Pytagoras, han med læresetninga om katetane og hypotenusen 500 år f.Kr.

At tala skulle vandre inn overalt i livet vårt, hadde han nok ikkje tenkt seg. Det tok godt og vel eit par tusenår.

I menneskets historie er ikkje det lenge. Tala er faktisk nykomarar å kalle.

Andreas Skartveit

Emneknaggar

Fleire artiklar

Kjønnsfilosof Judith Butler

Kjønnsfilosof Judith Butler

Foto: Elliott Verdier / The New York Times / NTB

EssaySamfunn

Feltnotat frå kulturkrigane

Kjønnsdebatten har innteke hovudscena i internasjonal politikk. På veg for å intervjue verdas mest innflytelsesrike kjønnsfilosof, Judith Butler, forsøker eg å orientere meg i ein raskt ekspanderande konflikt. 

Ida Lødemel Tvedt
Kjønnsfilosof Judith Butler

Kjønnsfilosof Judith Butler

Foto: Elliott Verdier / The New York Times / NTB

EssaySamfunn

Feltnotat frå kulturkrigane

Kjønnsdebatten har innteke hovudscena i internasjonal politikk. På veg for å intervjue verdas mest innflytelsesrike kjønnsfilosof, Judith Butler, forsøker eg å orientere meg i ein raskt ekspanderande konflikt. 

Ida Lødemel Tvedt
Forsvarsminister Bjørn Arild Gram er på turné for å fortelje om langtidsmeldinga for Forsvaret. Her besøkjer han ubåten «KMN Utvær» i Bergen 10. april.

Forsvarsminister Bjørn Arild Gram er på turné for å fortelje om langtidsmeldinga for Forsvaret. Her besøkjer han ubåten «KMN Utvær» i Bergen 10. april.

Foto: Paul S. Amundsen / NTB

ForsvarSamfunn
Per Anders Todal

Vil ruste opp ei lekk skute

Regjeringa lovar eit historisk forsvarsløft. I dag slit Forsvaret med å halde på mannskapet som alt er der.

Khamzy Gunaratnam (Ap)

Khamzy Gunaratnam (Ap)

Foto: Vidar Ruud / NTB

HelseSamfunn
PernilleGrøndal

Avfeiar abortkritikk frå KrF

– Det kvinner treng, er rettleiing og oppfølging, ikkje å møte i nemnd, seier Kamzy Gunaratnam (Ap).

FNs generalsekretær Dag Hammarskjöld fotografert saman med Kongos statsminister Patrice Lumumba.

FNs generalsekretær Dag Hammarskjöld fotografert saman med Kongos statsminister Patrice Lumumba.

Foto: Scanpix / NTB

KommentarSamfunn
Bernt Hagtvet

Den handleføre mystikaren

Dag Hammarskjöld var den andre generalsekretæren i FN, frå 1953 til sin død, etterfølgjaren til Trygve Lie. Filmen som går om livet hans no, der Mikael Persbrandt spelar Hammarskjöld, vekkjer han til live på ein både kjenslevar og realistisk måte.

Songlerka hekkar på bakken, langt frå skog. Biletet syner godt den vesle fjørtoppen som vert reist opp dersom fuglen opplever fare eller er opphissa.

Songlerka hekkar på bakken, langt frå skog. Biletet syner godt den vesle fjørtoppen som vert reist opp dersom fuglen opplever fare eller er opphissa.

Foto: Sveinung Lindaas

DyrFeature

I dirrande lerkeposisjon

Er det sant at songlerka «jublar høgt i sky»?

Naïd Mubalegh
Songlerka hekkar på bakken, langt frå skog. Biletet syner godt den vesle fjørtoppen som vert reist opp dersom fuglen opplever fare eller er opphissa.

Songlerka hekkar på bakken, langt frå skog. Biletet syner godt den vesle fjørtoppen som vert reist opp dersom fuglen opplever fare eller er opphissa.

Foto: Sveinung Lindaas

DyrFeature

I dirrande lerkeposisjon

Er det sant at songlerka «jublar høgt i sky»?

Naïd Mubalegh

les DAG OG TID.
Vil du òg prøve?

Her kan du prøve vekeavisa DAG OG TID gratis i tre veker.
Prøveperioden stoppar av seg sjølv.

Komplett

Papiravisa
Digital utgåve av papiravisa
Digitale artiklar
Digitalt arkiv
Lydavis

Digital

Digital utgåve av papiravisa
Digitale artiklar
Digitalt arkiv
Lydavis

Komplett

Papiravisa
Digital utgåve av papiravisa
Digitale artiklar
Digitalt arkiv
Lydavis

Digital

Digital utgåve av papiravisa
Digitale artiklar
Digitalt arkiv
Lydavis