Kor langt er langt?
Geodimeteret var eit tungt instrument, uskikka for norske høgfjell.
Foto: Wiktionary
Målebandet og tommestokken tilhøyrer dagleglivet, for skreddaren, snikkaren og oss andre. Skal noko gjerast i stova, må tommestokken fram. På stadionet kan målebandet fastslå at det siste spydkastet er det lengste verda har sett, verdsrekord. Dette er kvardag.
Men korleis måler vi avstanden mellom to fjell? Og mellom fisketorget i Bergen og Stortorget i Oslo, om nokon skulle vere interessert i å vite det? Eller mellom Paris og New York? Her kjem vi ikkje langt med målebandet.
Dette har menneska streva med i alle tider.
Grekarane visste at jorda var rund. Pythagoras meinte at det budde folk rundt heile verda, og at det fanst «antipodar, og at vårt ned var deira opp». Thomas Reinertsen Berg skriv om dette i boka Verdensteater. Kartenes historie.
Men kor stor var jorda? Geografen Eratosthenes, som skapte ordet geografi (jordskrift), utførte eit eksperiment som gav svaret. Ved midtsommar stod sola i senit over Aswan i Egypt. Aswan låg på same lengdegrad som Alexandria, der Erathostenes heldt til. Han sette opp eit solur i Alexandria på midtsommardagen og målte lengda på skuggen. Skuggen utgjorde ein femtiandedel av heile sirkelen. Mellom Aswan og Alexandria var det 5000 stadion. Dette talet gonga han med femti og slo fast at jorda hadde ein omkrins på 250.000 stadion.
Det er mykje tvilsamt i dette reknestykket. Avstanden mellom Aswan og Alexandria, som er utgangspunktet for avstandsmålinga, var rekna ut frå den tida det tok å ri mellom dei to byane på kamel. Men resultatet står seg godt mot dagens kunnskap. Feilen er på nokre få prosent.
I 1779 står to løytnantar på kvar sin ås nord for Kongsvinger og sender røyksignal til kvarandre, fortel Berg i Verdensteater. Forholdet til Sverige er spent, og det må lagast kart over området. Hæren treng det. Dei to sender røyksignal til kvarandre. Dei har finstilte pendelur, begge to. Når sola står på sitt høgste hos den eine, fyrer han av ei salve. Litt seinare gjer den andre det same, når sola står på sitt høgste hos han. Tidsskilnaden mellom dei to smella fortel kor langt dei to åsane ligg frå kvarandre.
Og no, når denne avstanden er målt, kan arbeidet med kartet byrje. No vel dei seg ut ein tredje ås, og då har dei ein trekant. Vinklane i trekanten måler dei så opp. Då har dei ein trekant med tre kjende vinklar og ei oppmålt side. Då er det enkelt å rekne ut lengda på dei to andre sidene.
Og slik kan dei gå vidare ut i terrenget, til andre åsar og andre trekantar, og snart har terrenget fått eit nettverk av kjende avstandar. Kartet kan lagast.
Denne metoden, triangulering, med bruk av vinkelmålar, teodolitt, var lenge grunnlaget for alt kartarbeid.
Kravet til presisjon for den først målte avstanden, basisen, auka. Vegbygging, kraftutbygging og mykje anna kravde nøyaktige kart. Om to lag starta på kvar si side av eit fjell for å byggje ein tunnel, måtte dei vite nøyaktig kvar dei starta om dei skulle møtast inne i fjellet. Kartet og landmålinga måtte fortelje det.
Somrane 1958 og 1959 var eg med og målte to slike basisar, på Gardermoen og på Lista. Lendet må vere flatt for slikt arbeid. Basisane var på om lag ei mil. Vi brukte strenger på ti meter, laga av eit spesielt metall. Vi var mykje folk og gjorde ei mengd målingar. Arbeidet tok fleire veker.
Men no kom elektronikken. Sommaren 1959 prøvde vi ut eit nytt instrument, eit geodimeter. Med det målte vi avstanden mellom Jonsknuten på Kongsberg og Skibergfjell ved Eidsfoss. Vi sende impulsar frå det eine fjellet til ein reflektor på det andre, og så tok dei fine instrumenta våre tida strålen brukte fram og tilbake. Farten på strålen var kjend, og dermed også avstanden.
Geodimeteret var eit tungt instrument, uskikka for norske høgfjell.
Året etter kom tellurometeret, eit mykje lettare instrument. Fire somrar klatra eg rundt i norske høgfjell med 20 kg tellurometer på ryggen, til beste for fysisk form og eigen økonomi. Tellurometeret kom til å dominere kartarbeidet i mange tiår.
Og i dag? I dag svermar satellittane over oss. Om vi spør, kan fleire av dei samarbeide og fortelje oss kvar vi er, og dei kan lett kontrollere den gamle målinga mi av avstanden mellom Jonsknuten og Skibergfjell. GPS, Global Positioning System, er blitt kvardag.
Avstanden i geografien er innhenta, oppmålt og disiplinert, som i snikkarverkstaden, systova og på stadionet.
Andreas Skartveit
Er du abonnent? Logg på her for å lese vidare.
Digital tilgang til DAG OG TID – heilt utan binding
Prøv ein månad for kr 49.
Deretter kr 199 per månad. Stopp når du vil.
Målebandet og tommestokken tilhøyrer dagleglivet, for skreddaren, snikkaren og oss andre. Skal noko gjerast i stova, må tommestokken fram. På stadionet kan målebandet fastslå at det siste spydkastet er det lengste verda har sett, verdsrekord. Dette er kvardag.
Men korleis måler vi avstanden mellom to fjell? Og mellom fisketorget i Bergen og Stortorget i Oslo, om nokon skulle vere interessert i å vite det? Eller mellom Paris og New York? Her kjem vi ikkje langt med målebandet.
Dette har menneska streva med i alle tider.
Grekarane visste at jorda var rund. Pythagoras meinte at det budde folk rundt heile verda, og at det fanst «antipodar, og at vårt ned var deira opp». Thomas Reinertsen Berg skriv om dette i boka Verdensteater. Kartenes historie.
Men kor stor var jorda? Geografen Eratosthenes, som skapte ordet geografi (jordskrift), utførte eit eksperiment som gav svaret. Ved midtsommar stod sola i senit over Aswan i Egypt. Aswan låg på same lengdegrad som Alexandria, der Erathostenes heldt til. Han sette opp eit solur i Alexandria på midtsommardagen og målte lengda på skuggen. Skuggen utgjorde ein femtiandedel av heile sirkelen. Mellom Aswan og Alexandria var det 5000 stadion. Dette talet gonga han med femti og slo fast at jorda hadde ein omkrins på 250.000 stadion.
Det er mykje tvilsamt i dette reknestykket. Avstanden mellom Aswan og Alexandria, som er utgangspunktet for avstandsmålinga, var rekna ut frå den tida det tok å ri mellom dei to byane på kamel. Men resultatet står seg godt mot dagens kunnskap. Feilen er på nokre få prosent.
I 1779 står to løytnantar på kvar sin ås nord for Kongsvinger og sender røyksignal til kvarandre, fortel Berg i Verdensteater. Forholdet til Sverige er spent, og det må lagast kart over området. Hæren treng det. Dei to sender røyksignal til kvarandre. Dei har finstilte pendelur, begge to. Når sola står på sitt høgste hos den eine, fyrer han av ei salve. Litt seinare gjer den andre det same, når sola står på sitt høgste hos han. Tidsskilnaden mellom dei to smella fortel kor langt dei to åsane ligg frå kvarandre.
Og no, når denne avstanden er målt, kan arbeidet med kartet byrje. No vel dei seg ut ein tredje ås, og då har dei ein trekant. Vinklane i trekanten måler dei så opp. Då har dei ein trekant med tre kjende vinklar og ei oppmålt side. Då er det enkelt å rekne ut lengda på dei to andre sidene.
Og slik kan dei gå vidare ut i terrenget, til andre åsar og andre trekantar, og snart har terrenget fått eit nettverk av kjende avstandar. Kartet kan lagast.
Denne metoden, triangulering, med bruk av vinkelmålar, teodolitt, var lenge grunnlaget for alt kartarbeid.
Kravet til presisjon for den først målte avstanden, basisen, auka. Vegbygging, kraftutbygging og mykje anna kravde nøyaktige kart. Om to lag starta på kvar si side av eit fjell for å byggje ein tunnel, måtte dei vite nøyaktig kvar dei starta om dei skulle møtast inne i fjellet. Kartet og landmålinga måtte fortelje det.
Somrane 1958 og 1959 var eg med og målte to slike basisar, på Gardermoen og på Lista. Lendet må vere flatt for slikt arbeid. Basisane var på om lag ei mil. Vi brukte strenger på ti meter, laga av eit spesielt metall. Vi var mykje folk og gjorde ei mengd målingar. Arbeidet tok fleire veker.
Men no kom elektronikken. Sommaren 1959 prøvde vi ut eit nytt instrument, eit geodimeter. Med det målte vi avstanden mellom Jonsknuten på Kongsberg og Skibergfjell ved Eidsfoss. Vi sende impulsar frå det eine fjellet til ein reflektor på det andre, og så tok dei fine instrumenta våre tida strålen brukte fram og tilbake. Farten på strålen var kjend, og dermed også avstanden.
Geodimeteret var eit tungt instrument, uskikka for norske høgfjell.
Året etter kom tellurometeret, eit mykje lettare instrument. Fire somrar klatra eg rundt i norske høgfjell med 20 kg tellurometer på ryggen, til beste for fysisk form og eigen økonomi. Tellurometeret kom til å dominere kartarbeidet i mange tiår.
Og i dag? I dag svermar satellittane over oss. Om vi spør, kan fleire av dei samarbeide og fortelje oss kvar vi er, og dei kan lett kontrollere den gamle målinga mi av avstanden mellom Jonsknuten og Skibergfjell. GPS, Global Positioning System, er blitt kvardag.
Avstanden i geografien er innhenta, oppmålt og disiplinert, som i snikkarverkstaden, systova og på stadionet.
Andreas Skartveit
Fleire artiklar
Morten Søberg er direktør for samfunnskontakt i SpareBank 1 og har skrive fleire essaysamlingar om økonomi, politikk og skriftkultur.
Foto: Spartacus
Fall og vekst i Sør-Atlanteren
Morten Søberg er best når han ser vidare enn pengestellet.
I heimen sin på Norneshaugane ved Sogndal har Idar Mo forfatta eit hundretal innlegg om norsk samferdslepolitikk, dei fleste om uforstanden i satsinga på jernbanen.
Foto: Per Anders Todal
Talknusaren og den store avsporinga
For Idar Mo i Sogndal er ikkje buss for tog noko å sukke over. Det er framtida.
Tanya Nedasjkivska i Butsja i Ukraina sørger over ektemannen, som var mellom dei mange myrda sivilistane som russiske invasjonsstyrkar på retrett lèt etter seg langs gatene i 2022.
Foto: Rodrigo Abd / AP / NTB
«Utan den militære støtta ville Ukraina i dag vore okkupert av Russland.»
Kart: Anders Skoglund, Norsk Polarinstitutt
Arvingane til Amundsen
Om lag 200 menneske vitjar Sørpolen kvart år. Denne sesongen sette fire nordmenn av garde på ski. Ikkje alle kom fram.
Hübner (t.v.) mot verdsmeister Karpov i 1979.
Foto: Rob Croes / Anefo
Doktor utan fjas
Den mest akademiske sjakkspelaren i historia døydde sundag 5. januar, 76 år gamal.