Det er ei viss flukt over op­ning­a i rapporten: «Æra, tryggleiken og velferda til nasjonar har i hundreår etter hundreår vore samanvoven med evna dei ulike folka har hatt til å handtera kompliserte matematiske idéar (...) Gjennom store delar av det 20. hundreåret hadde USA både unik matematisk kunnskap og unikt matematisk mot – ikkje berre i djupn og i talet på matematikarar, men òg innanfor ingeniørkunst, naturfag og økonomisk leiarskap og, ikkje minst, i den om­femnande utdaninga av folkesetnaden generelt. Utan ei vidtrekkande og varig endring i rekneopplæringa kjem USA til å måtta gjeva avkall på leiarposisjonen sin i det 21. hundreåret.»

Tinga av Bush
Det var George Bush (av og til høyrer han på gode råd) som tinga utgreiinga i april 2006, og etter to års arbeid la panelet fram sluttresultatet den 13. mars i år. Panelet har vore tverrpolitisk og har inkludert politikarar, lærarar, professorar og representantar for lærarorganisasjonar, men sjølve grunnlagsmaterialet er det forskarar på feltet som har henta fram.

Bak overskrifta gøymer det seg noko som truleg er den internasjonalt mest vidfemnande forskingsgjennomgangen av grunnopplæring i matematikk nokon gong. Den utvida litteraturlista inneheld referansar til 16.000 forskingsartiklar om rekneopplæring. I tillegg kjem ei rad offentlege høyringar som panelet har halde over heile USA. Både Kongressen og presidenten har lova at det i kjølvatnet av rapporten skal koma store ekstraløyvingar til amerikanske skule for å styrkja rekneopplæringa, og det jamvel om skulane i dei fleste stykke vert styrde på delstatsnivå.

Relevant for Noreg
Vi får gå ut frå at norske styremakter òg kjem til å lesa rapporten. Norsk skule har heilt sidan krigen vore sterkt prega av amerikanske pedagogiske idéar og straumdrag, og PISA-rapportane og ei rekkje andre rapportar syner at amerikanske elevar gjer det om lag like dårleg som norske elevar. Så kva er hovudbodskapen? Om nokon, svara leiaren, den tidlegare rektoren ved universitetet i Austin, Larry R. Faulkner, på spørsmål frå The New York Times: «Vi må koma oss bort frå denne samtidsførestellinga om at vi må konsentrera oss om talenta, at matematikk på lik line med fiolinspeling anten er noko du kan eller ikkje kan.»

For, syner rapporten, dei elevane som lit på det dei meiner er nedervd intelligens og matematisk talent, gjer det langt dårlegare enn dei elevane som meiner at ein må arbeida hardt for å få suksess.

Kvar er det så problema er størst? Her er rapporten som eit ekko av den norske debatten. Problemet er og vert algebra (bokstavrekning), den reknemåten det meste av høgre utdaning i matematikk byggjer på: «Elevar som vel fordjuping i og meistrar algebra på gymnaset, har dobbelt så høg sjanse for å fullføra universitetsstudium som dei som vel det lettaste matematikkurset med lite algebra.»

Dei store problema byrjar ved slutten av storskulen, tett før elevane byrjar på ungdomsskulen (junior high). (Amerikanske elevar byrjar på skulen det året dei fyller fem, og på high school når dei er tretten.) Fram til då gjer amerikanske elevar det nokolunde greitt jamført med elevar frå andre land, men i junior high kjem altså algebraen og avslører at reknekunna frå barneskulen ikkje er like god som testane vil ha det til.

Må tenkja seg om
Spissformulert er stoda denne: Amerikanske elevar kan ein del matematikk, men fyrst når dei får tenkt seg om. Dei vantar automatisert kunnskap, dei reknar ikkje raskt nok i hovudet.

Her er dei ymse forskings­resultata samstemde, skriv panelet: Dersom ein har lært å rekna med dei fire rekneartane – pluss, minus, gonging og deling – så godt at dei er automatiserte, altså lagra i langtidsminnet, frigjer det plass i arbeidsminnet til å læra ny kunnskap. Og automatisering opp­når ein berre gjennom øving, praksis: «Innanfor alle mate­matiske område ser vi det same: Praksis gjev elevane automatisering av basisdugleik – den raske, presise og avslappa prosesseringa av informasjon – som gjev minnet rom til dei komplekse aspekta av det å løysa problem.» Som Faulkner seier det: «Borna må berre kunna fakta.»

Det er særleg eitt basisområde som må verta betre, skriv panelet, og det er deling. Også her er rapporten som eit ekko av norske funn: Stendig færre elevar og studentar kan brøkrekning. Som i Noreg er det i USA no eit mindretal av studentar på høgskular og universitet som kan kjenna att ei oppgåve som enkel brøkrekning om oppgåva vert presentert med ord i staden for med tal. At amerikanske elevar ikkje lenger kan brøk, skriv panelet, «er det største hinderet i å læra amerikanske elevar algebra».

Tydelege råd
Panelet gjev ei rekkje råd, alle er konkrete og tydelege. Det fyrste som må gjerast, er å gjera det meste enklare. Reknebøkene må verta tunnare, det meste anna enn dei fire rekneartane må bort frå pensum i barneskulen. Amerikansk skule er for mykje prega av valfridom og «litt av dette og litt av dette». Og det må verta slutt på at elevane går vidare til nye tema og område utan at læraren har forsikra seg om at elevane har internalisert og automatisert det dei skal ha lært:

«Ein konsentrert, samanhang­ande progresjon i rekneopplæringa med vektleggjing av meistring av lykelartane må verta norma for reknepensumet i barneskulen. Kvar ei tilnærming som opnar for stendige repetisjonar av dei same temaa år etter år, må unngåast. Ein må gjera seg ferdig med det ein held på med.»

Panelet fortel på kva alderssteg elevane bør ha lært kva. Etter tredje klasse (vår andre) skal elevane kunna å leggja saman og trekkja frå heile tal. To år etter skal dei kunna å dela og gonga heile tal. Ved utgangen av sjette klasse (vår femte) skal elevane meistra gonging og deling av brøk og desimalar.

Særleg viktig meiner panelet at det er at elevane kan å gjera overslag, altså at dei før dei byrjar sjølve rekninga, veit om lag kva svaret vert. Gong på gong dreg dei fram kor viktig øving er.

Bort med kalkulatoren
Amerikansk skule er som norsk skule prega av «learning by doing», «å læra ved å gjera», altså at born må få arbeida med røynlege problem i den røynlege verda. Panelet konkluderer med at borna under eit slikt regime vert betre til å løysa nett dei problema dei vert sette til å løya, men at denne konkrete problemløysinga ikkje har overføringsverde til andre felt. «Den ålmenne dugleiken innanfor overslag, einfelde ordoppgåver eller utrekninga av likningar vert ikkje forbetra.»

Kva med dette store nye som har breitt om seg dei siste tretti åra, kalkulatoren? «Om kalkulatoren vert brukt på område der elevane kan læra automatisert rek­­ning, kan evna elevane har til å gjera overslag, verta negativt på­­verka.» Vidare skriv panelet at kalkulatorar ikkje lenger bør vera lovlege å nytta på matematikkprøver som skal måla basisdugleik.

Men motstanden mot kalkulatorar i grunnopplæringa tyder ikkje at panelet meiner at datateknologi er negativt: «Forsking på læringsprogram har ålment synt positive effektar jamført med læring som ikkje gjer nytte av slik teknologi. Desse studiane syner at teknologibasert drilling, rettleiing og praktisering forbetrar elevane innanfor visse spesifikke område.»

Kan læra heile tida
Kva så med påstandane om at born ikkje er mogne for visse typar utfordringar og at dei kan læra seinare i livet? Panelet har ikkje noko til overs for slike synspunkt (panelet er samrøystes på alle punkt): «Påstandar bygde på teoriar om at born i den og den aldersgruppa ikkje kan læra det og det av di dei er ‘for unge’, ‘ikkje i den rette alderen’ eller ‘ikkje er klare’, har konsekvent synt seg å vera feil.» Og dei mest talentfulle elevane, kva skal ein gjera med dei? «Gåverike og motiverte elevar lærer vanleg pensum svært raskt utan at det ser ut til å gjera nokon skade, difor bør dei få høve til det.»

For ein europeisk lesar er det ofte underleg kor lite viljuge amerikanske forskarar er til å nytta eit omgrep som klasse. Denne rapporten er ikkje noko unnatak. Han inneheld lite om sosioøkonomisk status; i staden er det side opp og side ned om etnisitet. Det er ikkje borna til arbeidarklassa eller trygdeproletariatet eller ufaglærde innvandrarar som gjer det dårleg, det er svarte eller hispanics som gjer det dårleg. Der europeiske styremakter seier dei vil jamna ut ulikskapane mellom klassene, vil amerikanske ­­jamna ut skilnadene mellom rasane. Den brøken vert vanskeleg, men dei prøver, dei prøver.